• 최초 작성일: 2008-09-08
  • 최종 수정일: 2008-09-08
  • 조회수: 6,542 회
  • 작성자: 무지개타고
  • 강의 제목: 일회용 면도기 1년 쓰기 비법

엑셀러 권현욱

들어가기 전에

'통계'라고 하면 여러분은 어떤 생각이 드시나요? 저는 개인적으로 좋은 기억보다 그렇지 않은 기억이 많습니다만, 최근 들어 통계를 좀 더 공부해야겠다는 생각을 많이 하고 있습니다.

이번 시간에 함께 할 주제는 '무지개타고'님의 재미있는 통계이야기입니다. '무지개타고'님은 '통계로 세상보기'라는 블로그(https://onrainbow.tistory.com/)를 운영하고 있기도 합니다. 특유의 위트와 재미가 있는 통계 강의에 빠져보시기 바랍니다.


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예전에 일회용 면도기를 사용할 때에는 유혈이 낭자하는 거울 속 얼굴을 자주 봐야 했던 아픈 추억이 있었다. 그러다가 우연한 기회에 써 본 일회용 면도기. 의외로 괜찮다.

그렇게 일회용 면도기를 사용한 지 반 년을 넘고 있는데, 일회용이라고 꼭 한 번만 사용해야 되는 건 아니다. 내 느낌으론 한 일주일까지는 만족스런 품질을 유지하는 것 같다(그렇다고 방심은 금물!). 계산을 한 번 해보자.

면도를 하루에 한 번 한다고 가정하고, 일회용 면도기의 고장률은 지수분포를 따른다고 가정하자. 그리고 일회용 면도기를 일주일(7일) 사용 가능하다고 할 때 1일 사용시까지의 누적고장률은 얼마일까?

P{X≤1|λ=7} = ExponDist(1, 1/7, true) = 0.1331

그럼 거꾸로, (1-누적고장률)은 뭐라고 부를까? 不누적고장률? 非누적고장률? 未누적고장률? 책을 찾아 보니 '신뢰도'라고 한다.

1 - P{X≤1|λ=7} = 1- ExponDist(1, 1/7, true) = 0.8669

아무리 일회용 면도기라지만 겨우 한 번 쓰는데 신뢰도가 0.8669라면 조금 낮게 느껴진다. 그래서 1일 사용 시에도 신뢰도가 한 95%까지 되려면(너무 높였나...)

0.95 = 1 - P{X≤1|λ=?} = 1- ExponDist(1, 1/?, true) = Exp(-1 / ? * 1) ⇒ ? = -1 / Ln(0.95) = 19.4957일

대략 20정도를 목표로 생산한다면, 1일까지의 신뢰도가 95%되겠다. 이를 표로 정리해보면, 내가 일회용 면도기에 요구하는 최저 신뢰도는 약 0.7수준이 된다.

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C3 셀에는 이런 수식이 입력되어 있다.

=1-EXPONDIST($B3, 1/C$2, TRUE)

더 높은 신뢰도를 요구하는 소비자도 있을 것이다. 이를 만족시키려면 기대수명을 더 높게 잡아야 하고, 생산 기술도 향상시켜야 하고, 소재 개발도 해야 하고... 다 돈이다 돈.

그런데 일회용 면도기의 고장률이 시간에 따라 일정하지 않다면? 즉 위에서 가정한 지수분포가 아닌 다른 분포, 특히 와이블분포를 따른다고 하면 신뢰도는 달리 나오게 된다. 와이블분포? 고장률이 가속도를 갖는 경우를 말한다.

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보험이나 산업공학 쪽에서 애용하지 않을까 하는데, 괜히 깝죽대다 쌍권총이 아니라 기관총 맞을 수도 있겠다. 노파심에서 말하지만, 위의 계산 과정은 가정 및 개인 의견이 반영된 것이다. 일회용 면도기의 실제 품질 정보가 반영된 것이 아니니 오해 없기 바란다.

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